4 бет. 4 есеп алгебра 9 сынып​

кітабы бар ма соны суретке түсіріп жыбер

Найдите целые отрицательные  решения неравенств:
 
Рассмотрим функцию 
Её область определения: 

Приравниваем функцию к нулю:

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю


На интервале найдем решение неравенства

_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток - 

Целое отрицательное число из промежутка: -1

ответ: -1.

 
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный



Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.

ответ: -3; -2; -1.

 
Рассмотрим функцию
  
Область определения:
 

Приравниваем функцию к нулю:

Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю

По т. Виета: 

Найдем решение неравенства
  ___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
- решение неравенства

Целых  отрицательных чисел - НЕТ

ответ: целых отрицательных чисел нет

 
Рассмотрим функцию
   
Область определения функции:
  



Приравниваем функцию к нулю
  
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю


Вычислим решение неравенства:
  __+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства: 

Целые отрицательные решения : -1

ответ: -1.

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z