Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения: 1. cos x+5 2. 3 sin x-1 3. 1+sin²x

Как известно, для любого a -1< cosa< 1, 0< cosa^2< 1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при cosa^2 = 1, а минимальное, при cosa^2 = 0             как известно, для любого a -1< sina< 1, 0< sina^2< 1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при sina^2 = 1, а минимальное, при sina^2 = 0

1.  cosx+5 -1< =cosx< =1 наименьшее:   -1+5=4 наибольшее:   1+5=6 2.  3sinx-1 -1< =sinx< =1 -3< =3sinx< =3 наименьшее:   -3-1=-4 наибольшее:   3-1=2 3.  1+sin^2x 0< =sin^2x< =1 наименьшее:   1+0=1 наибольшее:   1+1=2

№1                                         площадь                      кол-во дней                              дневное по плану                  120 га                                        х дн.                                                                    120 / х га/день фактически            120 га                                      х-2 дня                                                            120/(х-2) га/день по условию, после увеличения дневной выработки срок вспашки сократился на 2 дня. составим уравнение: 120/ (х-2) - 120/х =2 |*x(x-2)≠0 120x -120(x-2) =2x(x-2) 120x-120x+240=2x²-4x 2x²-4x-240=0|: 2 x²-2x-120=0 x(1)=12        x(2)=-10< 0 (не подходит, т.к.количество дней положительное число) х=12 (дней)- срок выполнения работы 120/12=10 (га/день)-дневное бригады ответ: при сроке исполнения 12 дней дневное бригады                         составляло 10 га/день №2                                                       расстояние (км)            скорость (км/ч)                            время( ч) путь с грузом                                140                                                  v                                                                    140/v путь без груза                              140                                                  v+20                                                          140/(v+20) по условию, на обратный путь (без груза) автомобиль затратил на 48 мин меньше времени, чем на путь с грузом. 48 мин=48/60 час= 4/5 час составим уравнение: 140/v=140/(v+20)+ 4/5 |*5v(v+20)≠0 700(v+20)=700v+4v(v+20) 700v+14000=700v+4v²+80v 4v²+80v-14000=0|: 4 v²+20v-3500=0 v(1)=50, v(2)=-70 < 0 (не подходит, т.к. скорость число положительное) v=50(км/ч)-скорость автомобиля первоначальная ответ: 50 км/ч

Решениедан  треугольник авс, а  =  6, b  =  8, sinc  =  0,6    по теореме косинусов    c²  =  a²  +  b²  -  2abcosc находим: cosc  =  √ (1  -  0,36)  =  0.8      c²  =  36  +  64  -  2*6*8*0.8с²   = 23,2c   =  √ (23,2)  6/sina  =  c/ sinc  sina  =  6*sinc/c   = 6*0,6)/√(23,2)  = 3,6/√ (23,2)  sinb  =  8*sinc/c = (8*0,6)/  √(23,2) = 4,8/√ (23,2)