(цифра за буквой или скобкой-это степень) 1), а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2; в) 6(c + d)2 – 12c .2)разложите на множители: а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2. 3 выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3)и найдите его значение при b=– 2. 4.) представьте в виде произведения: а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2 – y2 – y – x.

1)  а)5у(3у--1)(у+1)=15у²-10у-у²+1=14у²-10у+1

        б)(d-8)(d+4)+(d-5)²=d²-4d-32+d²-10d+25=2d²-14d-7=d²-7d-3,5

          в)6(c+d)²-12c=6c²+12cd+6d²-12c

 

2)в³-36в= в(в²-36)=в(в-6)(в+6)

      -2а²+8ав-6в²= -2(а²-4ав+3в²)=-2(а-3в)(а-в)

 

3)(b+3)²(b-3)+3(b+3)(b-3)= (b²+6b+9)(b-3)+3b²-27=b³+3b²-9b-27+3b²-27=b³+6b²-9b-54

при b=-2 получаем

(-2)³+6(-2)²-9(-2)-54=-20

 

4)(у-3)²-16у²=у²-6у+9-16у²=-15у²-6у+9=(-3у-3)(5у-3)

        х²-у²-у-х=(х-у)(х++у)=((х+у)(х-у-1)

1) а) 15y^2-10y-y^2+1=14y^2-10y

      б) d^2+4d-8d-32+2d-10=d^2-2d-32

      в) 12c+12d-12c=12d

2) а) b(b^2-36)=b(b-6)(b+6)

      б) -2(a^2-4ab+4b^2)= это выражение правильно записал?

3)   2b^2-18+3b^2-27= 5b^2-45

        5*(-2)^2-45=20-45=-25

4) а) 2y-6-16y^2= 2(y-3-8y^2)

      б)   (x-y)(x++x) = (x+-y)-1)

Cпособом сложения можно решить систему: {2x-y=7{x-5y=2умножаем второе уравнение на -2{2x-y=7 {-2x+10y=-4 складываем 9у=3 у=1/3 х=2+5у=2+5·(1/3)=2+(5/3)=11/3 о т в е т. (11/3; 1/3) так как написано у вас, систему можно решить только способом подстановки {2xу-y=7 {x-5y=2    ⇒  х=5у+2  и подставим в первое 2·(5у+2)·у-у=7 10у²+3у-7=0 d=9+280=289 y₁=-1                  или    у₂=0,7 х₁=2+5у₁=2+5·(-1)=-3    или х₂=2+5у₂=2+5·0,7=2+3,5=5,5 о т в е т. (-3; -1); (5,5; 0,7)

Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить. первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. представим первое равенство следующим образом: поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. значит, и поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y  > 1, что и требовалось доказать. последние два неравенства неверные. сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 < x < 1, 0 < y < 1 можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. эти утверждения очевидны. поэтому неравенства 3 и 4 неверны. выбрать какой-то один вариант тут не получится.