1. выражения, используя формулы сокращенного умножения: y(y+6)^2-(y+1)(y-6)^2 2.представьте в виде квадрата двучлена: 1) 100-140а+49а^2 ; 2) x^4+18x^[email protected] 3. 1)(x^2-4x)^2-16 ; 2) 9b^2-25c^2-3b+5c 4. сократите дробь: x^2-y^2 (x^2-xy)^2

2.1) (10-7a)^2,    2)(x^2+9)^2 4.(x^2-y^2)/(x^2-xy)^2=(x-y)(x+y)/x(x-y)^2=(x+y)/x(x-y)

1) 16-x^2> 0 *(-1)

x^2-16< 0

f(x)=x^2-16

x^2=16

x1=4; x2=-4

получаем три промежутка: (- бесконечность; -4); (-4; 4); (4; + бесконечность)

берем по числу из каждого промежутка:

f(-5)=9> 0

f(0)=-16< 0

f(5)=9> 0

ответ: -4< x< 4

 

2)  3x^2-4x+1> 0

f(x)=3x^2-4x+1

3x^2-4x+1=0

d=b^2-4ac=4

x1=1; x2=1/3

получаем три промежутка: (- бесконечность; 1/3); (1/3; 1); (1; +бесконечность)

берем по числу из каждого промежутка:

f(0)=1> 0

f(0,5)=-0,25< 0

f(5)=56> 0

ответ: (- бесконечность; 1/3); (1; + бесконечность)

 

sin^2x-2sinx*cosx=3cos^2x

sin^2x-2sinx*cosx-3cos^2x=0

делим это все на cos^2x не равное 0

tg^2x-2tgx-3=0

пусть tg x= t

t^2-2t-3=0

решаем квадратное уравн:

d=b^2-4*a*c

d=4-4*1*-3= 4+12=16

корень из d=4

t=(-b+-корень d)/2*a

t1=(2+4)/2*1=3                                       t2=(2-4)/2*1=-1

tg x=3                                                   tgx= -1

x= arctg 3+пn, n принадлежит z             x= arctg(-1)+пn, n принадлежит z

                                                            x= -п/4+пn, n принадлежит z