Междугородной автобус должен был проехать 72 км .после того как он проехал 24 км , его задержали на железнодорожном переезде на 12 мин .потом он увеличил скорость на 12 км\ч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 минуты. найдите первоначальную скорость автобуса.

 

 

 

пусть х км/ч - начальная скорость автобуса.   72-24=48 км ехал с увеличенной скоростью. тогда скорость после остановки равна (х+12) км/ч. остановка 12 минут = 1/5 часа, а опоздание на 4 минуты = 1/15 часа. время, которое автобус бы затратил на весь путь без остановки = 72/х. время, которое он затратил по факту: 24/х+48/х+12+1/5.

                                                              составим уравнение:

72/х= 24/х+48/х+12+1/5-1/15. для того, чтобы получить равенство двух частей уравнения мы должны отнять время, на которое опоздал автобус, т.е. 4 минуты=1/15 часа.

решаем уравнение:

48/х-48/х+12-2/15=0

48*15*(х+12)-48*15х-2х(х+12)=0

720х+8640-720х-2х^2-24х=0

-2х^2-24х+8640=0

х^2+12х-4320=0

д=144-4*1*(-4320)=17424

корень из д=132.

х1= -12-132/2-получаем отрицательное число. оно нас не интересует.

х2= -12+132/2=60 км/ч начальная скорость автобуса.

ответ: 60 км/ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сn=-3n^2+7         1)8 2)6 3)4 4)9

  -3n^2+7=8                   -3n^2+7=6  

    - 3n^2=1                     -3n^2=-1

      n^2=-1/3                     n^2=1/3

        корней нет                 n1,2= плюс минус корень из 1/3

                                      6 не является членом последовательности 

  - 3n^2+7=4                           -3n^2+7=9    

  -3n^2=-3                               -3n^2=2

    n^2=1                             n^2=-2/3 число 9 не является членом последовательности

    n=1 число 4 является членом последовательности

ответ. 3) 4 

 

а)(2x-1)(x++1)(x+2)=0

    2х^2+10x-x-5-x^2-2x-x-2=0

    x^2+6x-7=0

d=36-4*(-7)=36+28=64

x1=(-6+8)/2=2/2=1

x2=(-6-8)/2=-14/2=-7  б)(3x+1)(3x-1)=8x-2

    9x^2-1-8x+2=0

    9x^2-8x+1=0

    d=64-4*9*1=64-36=28

x1=(8+2корня из7)/9

ч2=(8-2корня из 28)/9в)(2x+1)^2 =(1+3x)(3x-1) 

    4x^2+4x+1=9x^2-1

      4x^2+4x+1-9x^2+1=0

      -5x^2+4x+2=0

      d=16-4*(-5)*2=16+40=56

x1=(-4+2 корня из14)/-10

х2=(-4-2корня из 14)/-10г)(3-м)^2 =4м(м-3)-15

    9-6м+м^2=4м^2-12м-15

      м^2-4м^2+9-6м+12м+15=0

    -3м^2+6м+24=0

    м^2-2м-8=0

    d=4-4*(-8)=4+32=36

x1=(2+6)/2=4

х2=(2-6)/2=-2