Решите систему уравнений: способом подстановки у=3-4х 6х-2у=1

  у=3-4х  6х-2у=1подставляем во второе уравнение у, получаем: 6х-2(3-4х)=16х-6+8х=114х=7х=7/14х=0,5у=3-4*0,5у=1

Видеоурок «графический способ решения систем уравнений» представляет учебный материал для освоения данной темы. материал содержит общее понятие о решении системы уравнений, а также подробное объяснение на примере, каким образом решается система уравнений графическим способом.наглядное пособие использует анимацию для более удобного и понятного выполнения построений, а также разные способы выделения важных понятий и деталей для углубленного понимания материала, лучшего его запоминания.видеоурок начинается с представления темы. ученикам напоминается, что такое система уравнений, и с какими системами уравнений им уже пришлось ознакомиться в 7 классе. ранее ученикам приходилось решать системы уравнений вида ах+by=c. углубляя понятие о решении систем уравнений и с целью формирования умения их решать в данном видеоуроке рассматривается решение системы, состоящей из двух уравнений второй степени, а также из одного уравнения второй степени, а второго – первой степени. напоминается о том, что такое решение системы уравнений. определение решения системы как пары значений переменных, обращающих ее уравнения при подстановке в верное равенство, выводится на экран. в соответствии с определением решения системы, конкретизируется . на экран выведено для запоминания, что решить систему – означает, найти подходящие решения или доказать их отсутствие. предлагается освоить графический способ решения некоторой системы уравнений. применение данного способа рассматривается на примере решения системы, состоящей из уравнений х2+у2=16 и у=-х2+2х+4. графическое решение системы начинается с построения графика каждого из данных уравнений. очевидно, графиком уравнения х2+у2=16 будет окружность. точки, принадлежащие данной окружности, являются решением уравнения. рядом с уравнением строится на координатной плоскости окружность радиусом 4 с центром о в начале координат. график второго уравнения представляет собой параболу, ветви которой опущены вниз. на координатной плоскости построена данная парабола, соответствующая графику уравнения. любая точка, принадлежащая параболе, представляет собой решение уравнения у=-х2+2х+4. объясняется, что решение системы уравнений - точки на графиках, принадлежащие одновременно графикам обоих уравнений. это значит, что точки пересечения построенных графиков будут являться решениями системы уравнений. отмечается, что графический метод состоит в нахождении приближенного значения координат точек, находящихся на пересечении двух графиков, которые отражают множество решений каждого уравнения системы. на рисунке отмечаются координат найденных точек пересечения двух графиков: а[0; 4], b[2; 3,5], c[3,5; -2], d[-2; -3,5]. данные точки - решения системы уравнений, найденные графическим способом. проверить их правильность можно, подставив в уравнение и получив справедливое равенство. после подстановки точек в уравнение, видно, что часть точек дает точное значение решения, а часть представляет приближенное значение решения уравнения: х1=0, у1=4; х2=2, у2≈3,5; х3≈3,5, у3=-2; х4=-2, у4≈-3,5. видеоурок подробно объясняет суть и применение графического способа решения системы уравнений. это дает возможность использовать его в качестве видеопособия на уроке в школе при изучении данной темы. также материал будет полезен при самостоятельном изучении учениками и может объяснить тему при дистанционном обучении.

1)   у= -12/-х           2) y=8/x           3) y=1/x                   4)   y=-24/-x а(m; 4)                       х=m       y=4 4 = -12/-m                 4=8/m                 4=1/m                     4= -24/-(m) -m= -12/4                 m=8/4                 m=1/4                     m=6 -m=-3                       m=2 m=3 b(-4; n)                   x= -4       y=n       n= -12/- (-4)           n=8/(-4)             n=1/(-4)                   n=-24/) n= -12/4                 n= -2                   n=-1/4                       n=-24/4 n= -3                                                                                     n= -6