Сократите дроби с разбором: 1) а) 5a/15ab б) 3x/21x(в 3 степени) в) а(во 2) b(в 5)/ab(в 7) 2) а) 3a+3b/6(a+b) б) а(во 2) + 10a + 25/ 3a+15 b) y(во 2) - 16/4y(во 2) - y(в 3)

Скорость катера по течению = v+2 км / ч скорость катера против течения = v-2 км / ч по течению катер проплыл за 40/(v+2) ч против течения катер проплыл за 16/(v-2) ч время всего пути составило 3 часа => составим уравнение 40/(v+2) + 16/(v-2) = 3 40/(v+2) + 16/(v-2) - 3 = 0 => к общему знаменателю, получим (40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2))/(v+2)(v-2) = 0 дробь равна 0 , когда числитель равен нулю: 40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2) = 0 => раскрываем скобки 40v-80+16v+32-3(v^2-4)=0 56v-80+32-3v^2+12=0 -3v^2+56v-36=0 d = 56^2 - 4*(-3) *(-36) =  3136 - 432 = 2704 v1 = (-56+52)/-6 = 4/6 = 2/3 v2 =(-56-52)/-6=-108/-6= 18 очевидно, v = 2/3 скоростью быть не может => v = 18 км / ч - собственная скорость катера ответ: v = 18 км / ч

(8х²– 3х + 1)²= 32х²– 12х + 1    сделаем замену  8х²– 3х=а (а+1)²=4а+1                      раскроем квадрат суммы а²+2а+1=4а+1                подобные а²-2а=0                            вынесем общий множитель а(а-2)=0                          разложим уравнение на два попроще а=0 или а-2=0               а=2. при а=0      8х²– 3х=0  вынесем х за скобочки                   х(8х-3)=0    найдём иксы                   х=0 или 8х-3=0                                 8х=3                                 х=0,375. при а=2    8х²– 3х=2    перенесём всё влево                   8х²-3х-2=0  найдём дискриминант                 d=9-4*8*(-2)=9+64=73  и иксы                   ответ: х=0 или х=0,375 или х= или х=