Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. скорость течения реки равна 3 км/ч. найдите скорость лодки в непо-движной воде.

(36/x+3)+(36/x-3)=5

(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297((x – 1)(x + – 3)(x + 7)) = 297; (x2  + 5x – x – 5)(x2  + 7x – 3x – 21) = 297; (x2  + 4x – 5)(x2  + 4x – 21) = 297.x2  + 4x = t, тогда : (t – 5)(t – 21) = 297.t2  – 21t – 5t + 105 = 297; t2  – 26t – 192 =0 t1=-6 и   t2=32x2  + 4x = -6              или        x2  + 4x = 32x2  + 4x + 6 = 0                        x2  + 4x – 32 = 0d = 16 – 24 < 0                          d = 16 + 128 > 0  нет корней                                  x1  = -8; x2  = 4 ответ: x1=-8 , x2=4

Впервых скобках подводи под общий знаменатель. (а+2     а-2)       +   (а-2     а+2)  здесь знаменатель(тот что снизу) будет равен  а-2*а+2 получится: (а+2)*(а-2)*(а+2)*(а-2)         а^2+4   :       =(сокращаем  (а+2)*(а-2) в числителе и        (а+2)*(а-2)                   4-a^2 знаменателе и остается    (а+2)*(а-2)  в числителе, но мы знаем, что эта формула = а^2-b^2 получаем)                         а^2+4                                     а^2-4  :                                                   4-a^2 в знаменателе  4-a^2 выносим минус за скобку получаем  а^2-4. далее сокращаем  а^2-4 и  а^2-4. остается  а^2+4. ответ:   а^2+4