Найти значение выражения y=x⁴+x⁴/(1+x⁴)+x⁴/(1+x⁴)²+x⁴/(1+x⁴)³+ если х=3

  ответ 

Заданное  уравнение  (x+2)⁴+5(x+2)²-36=0 биквадратное.введём замену: ( x+2)²  = у.тогда получаем квадратное уравнение: у² + 5у -36 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=5^2-4*1*(-36)=25-4*(-36)=*36)=)=25+144=169; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√169-5)/(2*1)=(13-5)/2=8/2=4; y₂ =(-√ 169-5)/(2*1)=(-13-5)/2=-18/2=-9.второй корень отбрасываем, так как выражение в квадрате не может быть отрицательным.возвращаемся к замене: (х + 2)² = 4 х + 2 =  √4 = +-2 х₁ = 2 -2 = 0 х₂ = -2 - 2 -4. ответ: 0,   -4.

X²-3x+2< 0 x1+x2=3 u x1*x2=2 x1=1 u x2=2 1< x< 2 ax²-(3a+1)x+3> 0 d=9a²+6a+1-12a=9a²-6a+1=(3a-1)² √d=|3a-1| x1=[(3a+1)-|3a-1|]/2a x2=[(3a+1)+|3a-1|]/2a 1)1< [(3a+1)-|3a-1|]/2a< 3 {[(3a+1)-|3a-1|]/2a> 1    (1) {[(3a+1)-|3a-1|]/2a< 3  (2) (1)[(3a+1)-|3a-1|]/2a> 1 a)a< 1/3 (3a+1+3a-1-2a)/2a> 0 2> 0 a∈(-∞; 1/3) b)a≥1/3 (3a+1-3a+1-2a)/2a> 0 2(1-a)/2a> 0 a=1 u a=0 0< a< 1 a∈ [1/3; 1) (2)[(3a+1)-|3a-1|)/2a< 3 (3a+1)-|3a-1|-6a))/2a< 0 a)a< 1/3 (3a+1+3a-1-6a)/2a< 0 0< 0 нет решения b)a≥1/3 (3a+1-3a+1-6a)/2a< 0 2(1-3a)/2a< 0 a=1/3 u a=0 a< 0 u a> 1/3 a∈(1/3; ∞) общее a∈(-∞; 1) u (1; ∞) 2)1< [(3a+1)+|3a-1|]/2a< 3 [(3a+1)+|3a-1|]/2a> 1  (3) [(3a+1)+|3a-1|]/2a< 3  (4) (3)[(3a+1)+|3a-1|]/2a> 1 a)a< 1/3 (3a+1-3a+1-2a)/2a> 0 2(1-a)/2a> 0 a=1 u a=0 0< a< 1 a∈ (0; 1/3) b)a≥1/3 (3a+1+3a-1-2a)/2a> 0 2> 0 a∈[1/3; ∞) (4)[(3a+1)+|3a-1|]/2a< 3 a)a< 1/3 (3a+1-3a+1-6a)/2a< 0 2(1-3a)/2a< 0 a=1/3 u a=0 a< 0 u a> 1/3 a∈(-∞; 0) b)a≥1/3 (3a+1+3a-1-6a)/2a< 0 0< 0 нет решения общее a∈(-∞; 0) u (0; ∞) ответ a∈ (-∞; 0) u (0; 1) u (1; ∞)