Решите уравнение. корень 3 степени из x^2-17=2

∛( x^2 - 17 ) = 2  (  ∛ x^2 - 17) ^ 3 = 2 ^ 3  x^2 - 17 = 8  x^2 = 25  x1 = + 5  x2 = - 5

arcsina-это угол (или дуга).обозначим угол arcsin3/5=α.учтем, что  sin2α=2sinαcosα.

sinα=sin(arcsin3/5)=3/5,

cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25, cosα=4/5,  cosα=cos(arcsin3/5)=4/5.

sin2α=2*3/5*4/5=24/25  

2)tg(2arcsin3/4)=tg2α=2tgα / (1+tg²α), где α=arcsin3/4  ⇒ sinα=3/4

tgα=tg(arcsin3/4)

1+ctg²α=1/sin²α  ⇒ctg²α=1/sin²α-1, sin(arcsin3/4)=3/4, ctg²α=1/(9/16)-1=7/9, ctgα=√7/3=1/tgα,

tgα=3/√7

tg(2arcsin3/4)=(2*3/√7) / (1+9/7)=3√7/8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х²-px-18=0

по теореме виета х₁*х₂=-18,  х₁+х₂=p  

                        x₁=-9,   -9*x₂=-18

                                          x₂=2

                                          x₁+x₂=-9+2=-7