Найдите сумму биноминальных коэффициентов бинома, показатель степени которого равен 10.

-90

Объяснение:

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -7.2, а2 = -6.9. Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии: d = а2 - а1 = -6.9 - (-7.2) = -6.9 + 7.2 = 0.3. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний отрицательный член данной прогрессии. Для этого решим в целых числах неравенство: -7.2 + (n - 1) * 0.3 < 0; -7.2 + 0.3 * n - 0.3 < 0; -7.5 + 0.3 * n < 0; 0.3 * n < 7.5; n < 7.5 / 0.3; n < 25. Следовательно, 24-й член а24 является последним отрицательным членом данной прогрессии. Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 24, найдем сумму первых 24 членов данной арифметической прогрессии: S24 = (2 * ( -7.2) + 0.3 * (24 - 1)) * 24 / 2 = (-14.4 + 6.9) * 12 = -7.5 * 12 = -90. ответ: сумма всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна -90.

— квадратичная функция, график которой — парабола с ветвями, направленными вверх.

Нули функции:

Согласно теореме Виета, имеем:

По условию или .

Следовательно, подставляя значения и , найдем параметр :

Таким образом, , то есть

Найдем координаты точки вершины параболы:

Значит, — точка вершины параболы.

Найдем точки пересечения с осями координат:

а) С осью абсцисс:

Следовательно, и — точки пересечения функции с осью абсцисс.

б) С осью ординат:

Следовательно, — точка пересечения с осью ординат.

Согласно свойству симметрии параболы, — точка графика.

Изобразим график данной функции (см. вложение).

— квадратичная функция, график которой — парабола с ветвями, направленными вверх.

Нули функции:

Согласно теореме Виета, имеем:

По условию

Следовательно, подставляя значения и , найдем параметр :

Таким образом,

Найдем координаты точки вершины параболы:

Найдем точки пересечения с осями координат:

а) С осью абсцисс:

Следовательно, и — точки пересечения функции с осью абсцисс.

б) С осью ординат:

Следовательно, — точка пересечения с осью ординат.

Согласно свойству симметрии параболы, — точка графика.

Изобразим график данной функции (см. вложение).