7sin(квадрат)x+4sin2x=7cos(квадрат)x

7sin²x+8sinxcosx-7cos²x=0 /cos²x≠0 7tg²x+8tgx-7=0 tgx=a 7a²+8a-7=0 d=64+196=260 a1=(-8-2√65)/14=(-4-√65)/7⇒tgx=(-4-√65)/7⇒x=-arctg(4+√65)/7 +πn a2=(-8+2√65)/14=(-4+√65)/7⇒tgx=(-4+√65)/7⇒x=arctg(-4+√65)/7 +πn

1) нет. пусть a - данное число.  если a≤-50, то /a+100/≤/a/, причём равенство имеет место лишь при  a=-50. утверждение справедливо  лишь  при a> -50. 2) нет. если это число a≤50, то /a-100/≥/a/, причём равенство возможно лишь при a=50. утверждение справедливо лишь для a> 50. 3) если модуль числа не изменился, значит, в результате получили противоположное число. обозначим искомое число через а, тогда а+10=-а, откуда а=-5. задумано число -5. 4) а-24=-а. а=12. задумано число 12.   

ответ: 15 девочек.

Объяснение:

Т.к. в условии сказано, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому количеству мальчиков, то все девочки подарили разное количество валентинок. Причём одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и тому же мальчику более одного раза, тогда:

Первая девочка подарила 1 валентинку, вторая девочка подарила 2 валентинки, третья 3 валентинки...

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 - валентинок было подарено, соответственно, мальчиков, которые получили валентинки было 120, а девочек, которые их дарили 15

Если бы мы взяли

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136 - это уже получилось бы, что 136 мальчиков получили валентинки и 16 девочек их дарили, а всего детей в школе 139

136 + 16 > 139 неверно