Решить уравнение (арифметическая прогрессия) 1+4+7++х=117. с ответом не сходится, в ответе х=25

Sn=(2a1 + d (n-1) *n)  /2 ; a1=1; d=a2 - a1 =4 - 1 = 3; 117=(2*1 +3(n-1))*n/2; 234=(2+3n-3)n; 3n^2-n-234=0; d=1^2-4*3*(-234)=1+2808=2809=53^2; n=(1+53)/6=54/6=9. a9=a1+8d=1+8*3=1+24=25.ответ : 25

Для решения можно воспользоваться готовыми формулами. но я попробую объяснить как решить такие самим (не зная формул) пусть кредит=s    каждый год кредит гасится на сумму 2 132 325 = х проценты банка 12,5- это значит что каждый год сумма долго увеличивается в 1,125 раз= k составим таблицу                 долг                      платеж            остаток долга 1год      k*s                              x                    k*s-x 2 год    k(k*s-x)                        x                    k²*s-k*x-x 3 год    k(k²*s-k*x-x)                  x                    k³*s-k²x-kx-x 4 год    k*(k³*s-k²x-kx-x)            x                    k⁴*s-k³x-k²x-kx-x и последний остаток равняется нулю. так как долг выплачен выразим теперь наше неизвестное s сумма кредита 6 409 000 

цитата:

средняя скорость равна  среднему арифметическому  от скоростей тела во время движения, только если тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени. (в случае, если тело двигалось с разными скоростями неодинаковые промежутки времени, среднюю скорость можно вычислить как  взвешенное среднее арифметическое  этих скоростей с весами, равными соответствующим промежуткам времени.)

в то же время если, например, половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч. 

в примерах, подобных этому, средняя скорость равна  среднему гармоническому  всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках пути. (если участки пути, по которому двигалось тело с разными скоростями, не равны между собой, то средняя скорость будет равна  взвешенному среднему гармоническому  всех скоростей с весами  — длинами соответствующих этим скоростям участков пути.)

в нашем случае расстояние между пристанями не

т.е. средняя скорость будет равна среднему гармоническому скоростей по и против

24 = 2 / (1/(25+х) + 1/(25-х))

12 = 1  / (50/(25² - х²))

12 = (25² - х²) / 50

12*50 = 25² - х²

х² = 25*(25-24) = 25

х = 5 км/час скорость течения