Решите уравнение 4x^2-16=0 четыре икс в квадрате минус шестнадцать равно нулю

4х²-16=0

4х²=16

х²=4

х=±2

ответ: х=±2

 

Решение по теореме виета имеем:   x₁  + x₂  = 2 nx₁  * x₂  = 22n²  + 8 n x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)² – 2x₁*x₂ = (2n)² – 2*(22n² + 8n) == 4n²  – 44n²  – 16n = - 40n²  – 16 nf(n) = - 40n²  – 16 n f `(n) = - 80n - 16 - 80n – 16 = 0 80n = - 16 n= - 1/5d = 4n²  – 4*(22n²  + 8n) = 4n²  – 88n²  – 32n = - 84n²   – 32n- 84n²   – 32n > 0 - 4n(21n + 8) > 0 4n(21n + 8) < 0 4n(21n + 8) = 0n₁  = 021n + 8 = 0n₂  = - 8/21

      +                            -                    +à               -8/21                        0                  x- 1/5 ∈ [- 8/21; 0]

при  значении параметра n = - 1/5 сумма квадратов корней  уравнения x²  −  2nx  +  22n²  +  8n  =  0 будет наибольшей

ответ: n = - 1/5

1° = pi/180 радиан ~ 0,017453293 радиан

1° = 1/360 оборота ~ 0,002777 оборота

1° = 400/360 градов ~ 1,111111 градов

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:

* 1 радиан = 1/2π оборотов = 180/π градусов = 200/π градов

Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.

α[рад] = (π / 180) × α[°]

α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″