Найдите область определения функции y= 5x-2 / x+3

d(y)= (-∞; -3)∪(-3; +∞)

ответ:

1). так как у нас корень чётной степени , то подкоренное выражение не может быть отрицательным. получаем: x-5> =0, x> =5. ответ: (5: +бесконечность). 5 входит в область допустимых значений. (неравенство нестрогое , потому что под корнем может быть 0). 2). так как у нас корень чётной степени, то подкоренное выражение не может быть отрицательным( параллельно учитываем, что знаменатель не должен равняться 0). получаем: 2/5x^2-4> 0; 2/5x^2> 4; x^2> 10; x^2-10> 0; x^2-10=0, (x-корень из 10)*(x+корень из 10). x1=корень из 10, x2= -корень из 10. методом интервалов получаем:   (-бесконечность: -корень из 10}u{-корень из 10: корень из 10}u{корень из 10: + -корень из 10 ) и корень из 10 не входят в область допустимых значений.

Скорость катера по течению: v₁ = 25 + v₀ скорость катера против течения: v₂ = 25 - v₀ время катера на движение по течению:   t₁ = 30: (25+v₀) время катера на движение против течения:   t₂ = 20: (25-v₀) так как    t₁+t₂ = 2 (ч), то:                                   30: (25+v₀) + 20: (25-v₀) = 2                                   30*(25-v₀) + 20*(25+v₀) = 2(25+v₀)(25-v₀)                                   750 - 30v₀ + 500 + 20v₀ = 1250 - 2v₀²                                   2v₀² - 10v₀ = 0                                   v₀(v₀ - 5) = 0                                   v₀₁ = 0 (км/ч) - не удовлетворяет условию.                                   v₀₂ = 5 (км/ч) ответ: скорость течения реки 5 км/ч.