Площадь прямоугольника равна 36 см, а периметр 25 см. найдите длины сторон прямоугольника.

Система: a*b=36- так как площадь равна a*b (a+b)*2=25 - периметр равен  (a+b)*2 ну и потом нужно решить систему

10; 30; 50 или 55; 30; 5

Объяснение:

Сумма трех чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 90. Если от этих цифр вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите данные числа .

Решение

Пусть это будут числа a, b, c. a+b+c=90

a, b, c образуют арифметическую прогрессию⇒a+c=2b

2b+b=90

3b=90

b=30

a+c=90-b=90-30=60⇒c=60-a

числа a-7, b-18, c-2 образуют геометрическую прогрессию⇒

(a-7)(c-2)=(b-18)²=(30-18)²=144

(a-7)(60-a-2)=144

(a-7)(58-a)=144

58a-a²-406+7a=144

a²-65a+550=0

D=4225-2200=2025=45²

a₁=(65-45)/2=10⇒c₁=60-a₁=60-10=50

a₂=(65+45)/2=55⇒c₂=60-a₂=60-55=5

Оба ответа удовлетворяют условию задачи

1) 11 и 19 метров. 2) 2 целых упаковки

Объяснение:

{Чертим прямоугольник с большей верхней и нижней стороной. На меньшей стороне пишем Х, на большей Х+8}

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Значит S=Х*(Х+8). Пишем:

Х*(Х+8)=209

Х^2+8Х=209

Х^2+8Х-209=0

Решаем по дискриминанту:

D=b^2-4ac=64+(4*209)=64+836=900 корень из D=30

X1=(-8+30)/2=11 метров          Х2=(-8-30)/2=-19 метров (Это нам не подходит, так как расстояние отрицательным быть не может)

(1 и 2 после Х это индексы)

1 сторона = 11 метров        2 сторона = 11+8=19 метров

(Бордюр обложат по ПЕРИМЕТРУ площадки, значит:)

Р=(11+19)*2=40 метров (по формуле периметра)   40/22=1,82 упаковок. Но, так как продаются только целые упаковки, то их тебе нужно 2