Найти значение выражения (14sinx+21cosx)/(cosx-sinx)=? если ctg(x/2)=1/2

Задача на применение формулы полной вероятности.

Событие А={извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной}.

Гипотеза Н1={переложили станд. деталь из 2 ящика в 1-ый}. Р(Н1)=18/25

Гипотеза Н2={переложили нестанд.деталь из 2 ящика в 1-ый}. Р(Н2)=7/25

Р(А/Н1)=18/26 (вероятность того, что из 1 ящика вынули станд. деталь при условии, что в 1 ящик была переложена станд. деталь).

Р(А/Н2)=17/26 (вероятность того, что из 1 ящика вынули станд. деталь при условии, что в 1 ящик была переложена нестанд. деталь).

Допустим, что в первый день автомобиль проехал х км, значит во второй день он проехал 7 * х/9 км.

Следовательно, за два дня автомобиль проехал:

х + 7 * х/9 = 16 * х/9 км.

Таким образом, в третий день автомобиль проехал:

16 * х/9 * 3/4 = 4 * х/3 км.

Составим и решим следующее уравнение:

16 * х/9 + 4 * х/3 = 1680,

16 * х/9 + 12 * х/9 = 1680,

28 * х/9 = 1680,

х = 1680 * 9/28,

х = 15120/28,

х = 540 (км) - проехал автомобиль в первый день.

540 * 7/9 = 420 (км) - проехал автомобиль во второй день.

ответ: 420 км.