1. найти производную функции: у=х×ctgx 2. вычислить интеграл: (1-sinx) dx

1. y'=-[x/sin^x+ctgx]/x^2=-[2x+sin2x]/2x^2sin^2x

В решении.

Объяснение:

2) -24у² + (8 - у)³ + у³ <=0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

-24у² + 512 - 192у + 24у² - у³ + у³ <= 0

После сокращений:

512 - 192у <= 0

-192y <= - 512

192y >= 512  (знак неравенства меняется при делении на -1)

у >= 512/192

y >= 8/3

Решение неравенства у∈[8/3; +∞).

На числовом луче штриховка от 8/3 ( 2 и 2/3) вправо до + бесконечности.

Кружок возле 8/3 закрашенный, значение входит в решения неравенства.

4) у³ - 27у² - (у - 9)³ > 0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

у³ - 27у² - (у³ - 27у² + 243у - 729) > 0

Раскрыть скобки:

у³ - 27у² - у³ + 27у² - 243у + 729 > 0

После сокращений:

- 243у + 729 > 0

-243у > -729

243у < 729   (знак неравенства меняется при делении на -1)

у < 729/243

y < 3

Решение неравенства у∈(-∞; 3).

На числовом луче штриховка от - бесконечности вправо до 3.

Кружок возле 3 не закрашенный, значение не входит в решения неравенства.

Объяснение:

Эта история произошла во время зимних каникул мой друг предложил мне провести их у него в небольшом городке где я ни разу не был в автобус приехал ночью и выйдя из него я оказался один из темной пустынной улице друг не встречал меня поскольку я будучи уверен Эта история произошла во время зимних каникул мой друг предложил мне провести их у него в небольшом городке где я ни разу не был автобус приехал ночью и выйдя из него я оказался один на темной пустынной улице друг не встречал меня поскольку я будучи уверен что