Если на каждую ветку сядет по 5 воробьев , то 1 воробей останется без ветки, а если на каждую ветку сядет по 6 воробьев, то 1 ветка останется пустой. сколько воробьев и сколько веток?

1/3 улетела, значит осталось 2/3  т.к 2/3 составляет 6 воробьев, то 1/3 будет в 2 раза меньше, т.е. 3  6+3= 9

Ответ: 36 воробьев и 7 веток

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть) область определения:   подставим у=кх в функцию.               (*) очевидно, что при k=0 уравнение    (*) решений не будет иметь. 1) если x> 0, то  и это уравнение решений не имеет при k> 0(так как левая часть всегда положительно). 2) если x< 0, то  и при k< 0 это уравнение решений не имеет. если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень. подставим теперь  , имеем                                           итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

(х) орехи поделили каждому досталось (120 / х) орехов если бы было (х+2) ученика, то каждому бы досталось 120 / (х+2) = (120 / х) - 2 на 2 ореха 2 = (120 / х) - 120 / (х+2) 2 = 120 * (( 1 / х ) - 1 / (х+2)) 2 / 120 = (х+2 - х) / (х(х+2)) 1 / 60 = 2 / (х(х+2)) х² + 2х - 120 = 0          120 = 12*10 по т.виета корни (-12) и (10) ответ: было 10 учеников проверка: каждому досталось по 12 орехов если бы было 10+2 = 12 учеников, каждому бы досталось по 120/12 = 10 орехов на 2 ореха меньше