50 ! ! сколько корней имеет уравнение sin^2 x+ cos^2 2x+ cos^2(п/2+2x)cosxtgx=1 на промяжутке(0; 2п) ? сначала по форм , потом , представить в виде квадратного уравнения, посчитать его корни и дальше через производные. я застрял на квадратном, не получается корни посчитать.

  рассмотрим функцию    так как область     определения функция  , на отрезке    , на отрезке     возрастает .      следовательно минимальное значение функций    . график не будет пересекать ось   .    корни уравнения будут            откуда решения      

Ну вот смотри , значит первое решаем что в скобочках значит (a+2)*(a- формула разности квадратов [это я взяла с знаменателей дробей которые находятся в скобочках , получается общий знаменатель при вычитании одной дроби из другой а(а+2)*(а-2) дальше знаменатели , там где не достаёт одного из состава формулы в знаменателе мы умножаем на числитель проще говоря а-2[числитель первой дроби] умножаем на недостающий элемент а+2 , а в числителе второй дроби не достаёт а-2 получается : а-2*а+2. а+2*а-2 и вот в общем получается (а-2)(а++2)(а-2) (а+2)(а-2) 1 часть

Х- скорость теплохода в стоячей воде (х + 5) - скорость по течению, (х -- 5) - скорость против течения. по течению теплоход плыл 132: (х+5) часов, против течения 132 : (х -5 ) часов. путь туда-обратно со стоянкой составил 32 ч. значит 32  - 21 = 11 ч - теплоход плыл по течению и против. 132 : (х + 5) + 132 : ( х - 5 ) = 11 общий знаменатель будет (х+5)(х-5) домножаем, числитель приравниваем к нулю, раскрываем скобки, преобразуем и получаем квадратное уравнеие 11х² - 264 х -275 =0 (поделим на 11) х² - 24х - 25 =0 решаем через дискриминант, оставляем положит. корень д = 576 + 100 = 676   ,  √д = 26 х = (24+26)/2 = 25 км/ч ответ: скорость теплохода в стоячей воде 25 км/ч.