Решите уравнения: a)(343/64)^2x-4=(3 1/16)^2x b)16^x*3=3^2x*4

/4)³)^2x-4=((7/4)²)^2x (7/4)^6x-12=(7/4)^4x 6x-12=4x 6x-4x=12 2x=10 x=6 b)4^2x *3=3^2x *4 4^2x/3^2x=4/3 (4/3)^2x=4/3 2x=1 x=0,5

1) новый общий знаменатель для двух дробей это y в максимальной присутствующей степени, т.е.    y^{4}. тогда дополнительным множителем к первой дроби будет единица, а ко второй дроби    y^{3}. получается \frac{2x}{y^{4}} и \frac{3x^{3}}{y^{4}}. 2) дополнительный множитель к первой дроби будет y, а ко второй  a^{5}. получается    \frac{2by}{ya^{5}} и  \frac{6a^{5}}{ya^{5}}. 3) новый общий знаменатель для двух дробей будет это 6x^{2}y^{2}. тогда дополнительный множитель к первой дроби будет 2x, а ко второй y. получается    \frac{7y}{6x^{2}y^{2}} и \frac{4x}{6x^{2}y^{2}}. 4) новым общим знаменателем для двух дробей будет  7x(x+5). тогда дополнительным множителем к первой дроби будет 7x, а ко второй (x+5). получается \frac{28x}{7x(x+5)} и \frac{3x+15}{7x(x+5)}. 5) т.к. новый общий знаменатель должен включать в себя все множители из обоих дробей, то он будет равен  (3x-3y)(4x+4y). из каждой скобки можно вынести общий множитель, перемножить их, а скобки свернуть по формуле "разность квадратов": (3x-3y)(4x+4y)=3(x-y)4(x+y)=12(x^{2}-y^{2}). ответ и будет являться новым общим знаменателем. дополнительный множитель к первой дроби будет  (3x-3y), а ко второй  (4x+4y). получается \frac{8x^{2}+8xy}{12(x^{2}-y^{2})} и \frac{9xy-9y^{2}}{12(x^{2}-y^{2})}. 6) из знаменателя первой дроби вынесем общий множитель: 2a+2=2(a+1). таким образом новый общий знаменатель будет равен 2(a+1). дополнительный множитель к первой дроби будет 1, а ко второй 2. получается  \frac{a}{2(a+1)} и  \frac{6}{2(a+1)}.

Х3=-51 х2=-48 х1=-45 - это первый член арифметической прогрессии. х5=-57 s5=(а1+аn)n/2=(-45+-57)5/2=-255 (s - сумма пяти первых членов арифметической sn  - сумма арифметической прогрессии. результат сложения  всех  членов, с  первого  по  последний.  это важно. складываются именно  все  члены подряд, без пропусков и перескоков. и, именно, начиная с  первого.  в , типа найти сумму третьего и восьмого членов, или сумму членов с пятого по двадцатый - прямое применение формулы разочарует.) a1  -  первый  член прогрессии. здесь всё понятно, это просто  первое  число ряда. an  - последний  член прогрессии. последнее число ряда. не привычное название, но, в применении к сумме, даже годится. дальше сами увидите. n  - номер последнего члена. важно понимать, что в формуле этот номер  совпадает с количеством складываемых членов. тогда