Вкомнате 10 живых существ – людей, собак и мух. у каждого человека 2 ноги, у каждой собаки 4 и у каждой мухи – 6. у них вместе 46 ног. сколько в комнате собак, если число людей – чётное число?

1) собак-3 2)людей-2 3)мух-5 3*4+ 2*2+5*6=46 ответ: собак-3

1. (tqx -1)(tqx+1) =0 ⇔ [  tqx -1 =0 ; tqx+1= 0  ⇔  [  tqx =1 ;   tqx = -1.   ⇔[ x =π/4 +πn ;   x = -π/4 +πn , n∈z.  или   x =  ± π/4 +πn    , n∈z.  иначе   (tqx -1)(tqx+1) =0  ⇔tq²x -1 =0⇔(1-cos2x)/(1+cos2x) -1 =0 ⇔ -2cos2x/(1+cos2x) =0  ⇒cos2x =0 ⇒2x   =π/2 +π*rk , k∈z. x   =π/4 +(π/2)*k ,k  ∈z. 2. 2sin²x-3sinx-2=0 ; * * * замена:   t =  sinx , |t|  ≤1 * * * 2t² -3t -2 = 0 ; d =3² -4*2(-2) =25 =5² . t₁ =(3+5)/2*2 =2 > 1 не решение. t₂ =(3-5)/4 = -1/2.   sinx =  -1/2 ; x =(-1)^(n+1)*π/6 +π*n , n∈z. 3.  2cos²x+cosx-6=0 ;   * * * замена:   t =  cosx , |t|  ≤1 * * * 2t² +t -6 -0    ; d =1² -4*2(-6) =49 =7² . t₁ =(-1-7)/2*2 = -2  < -1 не решение; t₂ =(-1+7)/4 = 3/2 > 1   не решение. x∈  ∅    .

Проведем отрезок ос. он разделит четырехгранник caob на два равных прямоугольных треугольника aoc=boc. треугольники равны, т.к.сторона oc-общая, ao=bo=rокружности и угол cao=углу cbo=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной линии. из равенства треугольников следует равенство углов aco=bco. эти два угла равны, а в сумме они образуют угол c, который равен 18 градусам. значит угол aco=bco=9градусов. оставшиеся углы  aoc и boc будут равны 180-90-9=81градусу. угол аоb состоит из углов: aoc и boc, которые равны между собой, а их значение мы вычислили выше. значит угол aob=2*81=162градуса