Решить. при каком значении a не существует корней уравнения |x|+a=0 ? найдите все значения а, при которых корень уравнения ax=5+2x является целым числом.

|x|+a=0  |x|=-aесли а > 0 значит нет корней, т.к. модуль не может быть отриц. числом ax=5+2xx(a-2)=5 x=5/(a-2) корень уравнения целое если  5/(a-2) - целое число дробь целая, если знаменатель равен 5 или 1 a-2=1 a=3 a-2=5 a=7

25x-x^3

x(25-x^2)=0

x=0                         25-x^2=0

                                -x^2=-25

                                x^2=25

                                  x1=5

                                    x2=-5

ответ 5

1  +log_5(5x^2  +  20)  =  log_v5 v(5x^4  +  30)

одз              5x^2  +20      и         5x^4  +  30   неотрицательные  при   любом     х      

log_5 5  +  log_5 (5x^2  +  20)  =  log_5 v(5x^4  +  30) / log_5 5^1/2

log_5 (5*(5x^2  +  20))    =  2log_5 (5x^4  +  30)^1/2

log_5 (25x^2  +  100)    =    log_5 (5x^4  +  30)^(1/2*2)

25x^2    +  100  =  5x^4  +  30

5x^4  -  25x^2  +30  -  100  =  0

5x^4  -  25x^2    -  70  =  0

x^4  -5x^2  -  14  =  0

по  теореме  виета    корнями  будут  7      и      -2

1)          x^2   =  7   >     x_1  =  -v7,     x_2  =  v7

  2)      x^2  =  -2  нет  решений  так  как  х^2  > =  0

 

ответ.      -v7;         v7    

 

2)    найи  все  корни  на    отрезке  [-3.2;       2.6]

            v7        ~=    2.646

              подходит    только      -v7

 

ответ.            -v7