Построить график функции у=3 в степени х

1. определяем значения функции на границах отрезка: f(-3) = (-3)³ -  8*(-3)² + 17 = -27-72+17  =  -82 f(3) = 3³ - 8*(3)² + 17 = 27-72+17 = -28 наименьшее из них - -82 при x=-3. 2. определим точки максимума и минимума (экстремума) функции. для этого вычислим первую производную и найдем ее корни: f'(x) = 3x²-16x = x(3x-16) корни: x=0, x=16/3. при этом на промежутке от -∞ до 0 первая производная положительна, на отрезке  между корнями - отрицательна, и от 16/3 до +∞ - вновь положительна. это означает, что на отрезке между корней функция f(x) убывающая, а на лучах вне отрезка [0; 16/3] - возрастающая. при этом при x=0 функция f(x) имеет локальный максимум (f(x)=17), а при x=16/3 - локальный минимум. но корень x=16/3=5 1/3 > 3 находится вне отрезка [-3; 3], поэтому не влияет на наименьшее значение функции на заданном отрезке. на заданном отрезке функция f(x) возрастает на промежутке [-3; 0] и убывает на промежутке [0; 3]. значит, наименьшее значение она может принимать только на границах отрезка. ответ: наименьшее значение функция принимает при x=-3. значение - -82.

Пусть длина х см, тогда ширина (х – 15) м, площадь этого прямоугольника х(х – 15). если ширину увеличить на 8, то ширина станет (х -15 +8) м, если длину уменьшить на 6, то длина станет х - 6. площадь нового прямоугольника (х -15 +8)(х - 6), по условию эта площадь больше предыдущей на 80 м² . составляем уравнение (х – 15 +8)(x – 6) = х(х – 15) +80, х²   – 7x – 6x +42 = х²   – 15х + 80, -13x + 42= -15x + 80, 15x – 13x = 80 -42, 2x = 38, x= 19длина 19 м, ширина 19 - 15 = 4 м, площадь 19·4 = 76,