А)постройте график функции у=6/х б) укажите, при каких значениях аргумента х переменная у принимает неотрицательные значения.

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

x₁=(4+2)/2=6/2=3

x₂=(4-2)/2=2/2=1

(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

А) если произведение равно нулю,значит один из множителей равен нулю, приравниваем каждую скобку к нулю 2х-7 = 0                 3+х=0 2х= 7                     х= - 3 х= 7/2 б) выносим х за скобку х(3х-15)=0 х=0     3х-15 = 0             3х=15             х=15/3             х=5 в) по дискриминанту 5^2-4*3*2=1 х1= -5+1/2*3= - 4/6 х2= -5-1/2*3= -1