5любых примеров и их решение на тему куб суммы и куб разности

183    =(20-2)3    =203-3·202·2+3·20·22-23    = 8000-3·400·2+3·20·4-8     =8000-2400+240-8= 5832

323=(30+2)3= 303+3·302·2+3·30·22+23= 27000+3·900·2+3·30·4+8= 2700+2700·2+360+8= 27000+5400+360+8 = 32768

раскладываем x2+4x+3больше либо равно 0

x2+4x+3=0

x1=-3

x2=-1

получаем (x+3)(x+1)

теперь раскладываем на множители x2-12x+45меньше либо равно нулю

x2-12+45=0

x1=15

x2=-3

получаем (x-15)(x+3)

строим координатную прямую

                                                                    -3             -1               15

находим общее решение [- 3; 15]

обозначим 6^x=a, 3^y=b

получаем систему ур-й:

a-2b=2     => a=2+2b (подставляем а во второе уравнение)

a*b=12     => (2+2b)*b=12 => (1+b)*b=6 => b^2+b-6=0

решив квадратное ур-е получаем 2 кореня: b1=-3, b2=2

b1=-3-не подходит, т.к 3^y> 0

при b2=2 a=2+2*b=2+2*2=6

находим искомые x и y:  

6^x=6, отсюда x=1

3^y=2, отсюда y=log3 2