Обчисліть площу фігури обмеженої параболою і прямою

  точки пересечения       

Пусть х см составляет один катет прямоугольного треугольника, а у см - второй катет. гипотенуза равна: 13²=х²+у².если один из катетов увеличить на 4 см -  х+4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см и составит 13+2=15 см. гипотенуза равна: 15²=(х+4)²+у²составим и решим систему уравнений (методом сложения): умножим первое  уравнение на (-1) и выполним сложение: = (-х² + (х+4)²) + (-у²+у²)= (-169)+225(х+4)²-х²=56х²+8х+16-х²=568х=56-168х=40х=40: 8х=5 см  - первый катетх²+у²=1695²+у²=16925+у²=169у²=169-25у²=144у=±√144 у₁=12

Квадратное уравнение не имеет корней когда дискриминант < 0 . x² - 2tx + (3t - 2) = 0 d = (- 2t)² - 4 * 1  * (3t - 2) = 4t² - 12t + 8 4t² - 12t + 8 < 0 t² - 3t + 2 < 0 (t - 2)(t - 1) < 0                 +                                            -                                                + ₀₀                                       1                                                  2 t ∈ (1 ; 2) ответ: при  t ∈ (1 ; 2) данное квадратное уравнение не имеет корней