Варифметической прогрессии {an} найдите a17, если a15+a19=12

            ответ 

Пользуясь тригонометрическими формулами, преобразуем уравнение.sin²x + cos²x + 7cos²x = 3·2sin x cos xsin²x - 6 sin x cos x + 8cos²x=0    /cos²xtg²x - 6tg x + 8 = 0tg x=tt²-6t+8=0t₁=2                                        t₂=4tg x = 2                                  tg x = 4x₁=arctg 2+πn, n∈z                  x₂=arctg 4+πk, k∈z

После преобразования получаем: 16х+2х^2+1-4х^4-2х^2-32х^2+4х^4=0                                                             -32х^2+16х+1=0                                               d/4=8^2-1*(-32)=64+32=9                                                                    х1=( -8+4 корня из 6 ) /32=(2-корень из 6)/8                               х2=( -8-4 корня из 6 ) /32=(2+корень из 6)/8