Решите уравнение 3х-8х в квадрате =0

(а-в)^2=a^2-2ab+b^2 делов-то

X(3-8x)=0 // x=0 или x=3/8.

Task/28653336 найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение решение : { x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) =  x*y²    → max  {  x  >   0 , y  >   0 ,  y² =300 - x² , f(x) =  x(300 - x²)  → max  f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ; f ' (x) =(300x -  x³) ' = (300x ) ' -  (x³) '  =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x)  (10+x)  f '(x)            " - "                            " + "                          " - "      (-10) (10) f(x)    (убывает) ↓            ↑  (возрастает)            ↓  (убывает)                                min                              max      x = 10  ⇒  y =  √(300 -x²) = √(300 -10²) =    √200  = 10√2 . ответ :   10 ; 10√2 .

Задача1.

24 км/час - скорость лодки

4  км/час - скорость течения реки

Задача2.

130 руб. - детский билет

230 руб. - взрослый билет

Объяснение:

Задача1.

х - скорость собственная лодки

у - скорость течения реки

140/5 = 28 - скорость лодки по течению

140/7 = 20 - скорость лодки против течения

Система уравнений:

х+у=28

х-у=20

Метод подстановки. Выразим х через у в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение:

х=28-у

28-у-у=20

-2у=20-28

-2у=-8

у=4 (км/час - скорость течения реки)

х=28-4=24 (км/час - собственная скорость лодки)

Задача2.

х - стоимость детского билета

у - стоимость взрослого билета

Система уравнений:

2х+у=490

3х+2у=850

Метод подстановки. Выразим у через х в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение:

у=490-2х

3х+2(490-2х)=850

3х+980-4х=850

-х=850-980

-х= -130

х=130 (руб. - стоимость детского билета)

у=490-2*130=230 (руб. - стоимость взрослого билета)

Проверка: 2*130+230=490

                   3*130+2*230=850, всё верно.