F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

1/√2х-х^2

одз:

1)знаминательне равен нулю  √2х-х^2  ≠ 0

2)подкоренное выражение больше(или равно) нуля  2х-х^2 > 0

2х-х^2 > 0

x(2-x)> 0

x1=0

x2=2     -     дальше решить методом интервалов

x∈(0; 2)

ответ: x∈(0; 2)

|x+3|+|3x-2|=4x+1 приравняем каждое подмодульное выражение к нулю: x+3=0 => x=-3 3x-2=0 => x=2/3 отметим эти точки на числовой прямой: / точки разбили числовую ось на 3 промежутка. рассмотрим все три случая. 1)x< -3 оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке, поэтому модули раскроем со сменой знака: -x-3-3x+2= 4x+1 -4x-1=4x+1 -4x-4x=1+1 -8x=2 x=-1/4 - корень не принадлежит рассматриваемому промежутку 2)-3< =x< 2/3 первое подмодульное выржение положительно на этом промежутке, и его мы раскроем без смены знака. второре - отрицательно, и раскроем его со сменой знака: x+3-3x+2=4x+1 -2x+5=4x+1 -2x-4x=1-5 -6x=-4 x=2/3 -число не принадлежит рассматриваемому промежутку 3)x> =2/3 все подмодульные выражения положительны на этом промежутке: x+3+3x-2=4x+1 4x+1=4x+1 это означает, что весь рассматриваемый промежуток будет решением уравнения. ответ: x e [2/3; + беск.)

У=-3х²   - график парабола 1) вершина в точке о(0; 0) 2) ветви параболы направены вниз 3) заполняем таблицу:   х= 1     -1     2       -2     1/3     -1/3   у=-3       3   -12     -12     -1/3       -1/3 чертим систему координат, отмечаем положительное направление стрелками вправо и вверх, подписываем оси вправо - ось х, вверх - ось у, отмечаем начало координат - точку о(0; 0) далее выбираем единичный отрезок, равный    1 клетке. ставим точки из таблицы и отмечаем точку о(0; 0), через точки проводим    плавную  линию, подписываем график у=-3х²  . всё!