Лодка проплыла 14 км по течению и 9 кмлодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки, затратив на весь путь столько времени, сколько она затратила бы, проплыв 25 км по озеру.какова собственная скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 2км\ч?

Пусть собственная скорость лодки равна х км/чтогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.время лодки по течению равно 14/(х+2) ч,а время лодки против течения равно 9/(х-2) ч.время лодки по озеру составляет 25/х ч.по условию, лодка на путь по озеру затратила столько же времени, сколько на путь по реке.составляем уравнение: 14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)14x^2-28x+9x^2+18x=25(x^2-4)23x^2-10x=25x^2-1002x^2+10x-100=0x^2+5x-50=0d=25-4*1*(-50)=25+200=225x1=(-5+15): 2=5x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит ч=5(км/ч)-собственная скорость лодки

Функция  y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз. одз:   {  2x  - 1 > 0 {  x  - 2a > 0 получаем {  x  > 1/2 {  x  > 2a если  2a  >   1/2,  то есть  a  >   1/4, тогда x  >   2a если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2 решение. переходим от логарифмов к числам под ними. 2x - 1 = x - 2a x = 1 - 2a если a > 1/4, то  x > 2a 1  - 2a > 2a 4a  <   1 a  <   1/4 - противоречие, здесь решений нет. если  a  < 1/4, то x  > 1/2 1  -  2a > 1/2 2a  <   1/2 a  <   1/4 - все правильно. если a = 1/4, то получается log2  (2x  -  1) = log2  (x  -  1/2) log2 (2*(x  -  1/2)) = log2 (x  -  1/2) 2*(x  -  1/2) = x - 1/2 x = 1/2 - не может быть по определению логарифма. значит, при a = 1/4 тоже решений нет. ответ:   если  a > = 1/4, то решений нет. если a < 1/4, то  x  = 1 - 2a

Ay`=4x-7=0 4x=7 x=1,75                   _                + , убыв                            возр б y`=4x+7=0 4x=-7 x=-1,75                   _                + , убыв                            возр