Решите 4 . тема: решение с систем уравнений1. в корзине 10 яблок и груш. 1 яблоко стоит 2 рубля, а одна груша 4 рубля. всего заплатили 36 рублей. сколько было яблок и сколько груш? 2. механизм состоит из 9 шестерней с 18 и 22 зубцами. всего 178 зубцов. сколько больших и сколько малых шестерней? 3. лодка прошла 120 км по течение за 3 часа, и вернулась обратно за 4 часа. найти собственную скорость лодки и скорость течения. 4. для ремонта водопровода длиной 176 метров должны уложить 30 труб разных размеров: длиной 5 метров и длиной 6 метров. сколько труб каждого размера надо заказать? p.s вначале должен быть текст , а потом уравнения, никак не могу решить ((

Чтобы выполнить это нужно вспомнить признаки делимости чисел. число делится на 6 (кратно 6), если оно делится одновременно на 2 и на 3. 1) на 2 число делится в том случае, если оно четное, то есть оканчивается четной цифрой. таким образом, чтобы выполнялось это условие, вместо звездочки нужно подставить цифру 2, 4, 6, 8 или 0. 2) число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. то есть (2+5+7+*) должно делиться на 3. подставим возможные варианты из первого пункта. 2+5+7+2=16 - не делится на 3 2+5+7+4=18 - делится на 3 2+5+7+6=20 - не делится на 3 2+5+7+8=22 - не делится на 3 2+5+7+0=14 - не делится на 3 как видим, условию удовлетворяет только второй вариант: цифра 4. число 2574 кратно 6. вместо * надо подставить 4.

Для начала разложим 882 на простые множители: посмотрим, сколько лет  может быть ребенку, возраст которого делится на 7. для этого посмотрим, какой еще множитель может быть в возрасте: 1 * 7 = 7.   всем условиям соответствует. (7 <   18) 2 * 7 = 14. 14 < 18 - подходит 3 * 7 = 21 > 18 - не подходит, а значит нет больше подходящих множителей (все остальные множители > 3) получилось 2 возможных возраста, но и множитель 7 в числе присутствует во 2 степени. а значит есть дети этих двух возрастов. остались множители 3 и 3. равных возрастов дети быть не могут, значит лет оставшимся двум детям 1 и 9. итого дети имеют возраст: 1, 7, 9, 14 (единственный возможный набор, как показано выше) сумма: 1+7+9+14 = 31