Вычислите cos^2150°-(sin70°*cos40°-cos70°*cos50°)^2

Cos(2160-10)*(sin70°*cos40°-cos70°*cos(90-40))²=cos10*( sin70°*cos40°-cos70°*sin40)²==cos10*sin²(70-40)=cos10*sin²30=1/4 cos10

8973² -1737²  применяем формулу разности квадратов: a² - b² = (a+b)(a-b) 8973² -1737²   = (8973 + 1737)(8973 - 1737) = 10710  · 7236 на 90 делятся числа, которые делятся на 10 и на 9.  произведение 10710  · 7236  делится на 10, т.к. первый множитель оканчивается нулём, кроме того каждое из множителей делится на 9, т.к. сумма цифр делится на 9.   1 + 0 + 7 + 1 + 0 = 9 (делится на 9) 7 + 2 + 3 + 6 = 18  (делится на 9) таким образом, произведение 10710  · 7236  делится на 90, а,значит, выражение  8973² -1737²   делится на 90.

12 : 1 = 12   (1, 2, 3, 4, 6, 12)  12 : 2 = 6 12 : 3 = 4 12 : 4 = 3 12 : 6 = 2 12 : 12 = 1 75 : 1 = 75   (1, 3, 5, 15, 25, 75) 75 : 3 = 25 75 : 5 = 15 75 : 15 = 5 75 : 25 = 3 75 : 75 = 1 56 : 1 = 56   (1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56) 56 : 2 = 28 56 : 4 = 14 56 : 7 = 8 56 : 8 = 7 56 : 14 = 4 56 : 28 = 2 56 : 56 = 1 72 : 1 = 72   (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72) 72 : 2 = 36     72 : 3 = 24 72 : 4 = 18 72 : 6 = 12 72 : 9 = 8 72 : 12 = 6 72 : 18 = 4 72 : 24 = 3 72 : 36 = 2 72 : 72 = 1 108 : 1 = 108   ( 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108)108 : 2 = 54108 : 3 = 36108 : 4 = 27108 : 6 = 18108 : 9 = 12108 : 12 = 9108 : 18 = 6108 : 27 = 4108 : 36 = 3108 : 54 = 2108 : 108 = 1120 : 1 = 120 (  1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120)120 : 2 = 60120 : 3 = 40120 : 4 = 30  120 : 5 = 24120 : 6 = 20120 : 8 = 15120 : 10 = 12120 : 12 = 10120 : 15 = 8120 : 20 = 6120 : 24 = 5120 : 30 = 4120 : 40 = 3120 : 60 = 2120 : 120 = 1