1)найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 2, 6 см короче другой, а площадь прямоугольника равно 5, 6 см^2. 2)решите уравнения: а)9z^2 - z=0; б) y^2 +2y=15; в)(дробь)18/x - 5x=27 . решить , !

1) x - одна  сторона,    y - вторая сторона x = y + 2.6 s = xy = 5.6 x> 0, y> 0 y*(y+2.6) = 5.6 y^2 + 2.6y - 5.6 = 0 10y^2 + 26y - 56 = 0 5y^2 + 13y - 28 = 0 d=729 y1 = (-13 - 27)/10 = -40/10 = -4 < 0 - посторонний корень y2 = (-13 + 27)/10 = 14/10 = 1.4 y = 1.4, x = 1.4 + 2.6 = 4 ответ: 1,4 и 4 см. 2) а) z(9z - 1) = 0 z = 0, 9z  -  1  = 0, z=1/9 б) y^2 + 2y - 15 = 0, d=64 y1 = (-2-8)/2 = -10/2 = -5 y2 = (-2+8)/2 = 6/2 = 3 в) (18/x) - 5x - 27 = 0 (18 - 5x^2 - 27x)/x = 0 x≠0 -5x^2 - 27x + 18 = 0 5x^2 + 27x - 18 = 0 d = 1089 x1 = (-27 - 33)/10 = -60/10 = -6 x2 = (-27+33)/10 = 6/10 = 3/5 = 0.6

7х-2у=27,5х+2у=33.(1)  предположим, что х и у - это такие числа, при которых оба равенства (1) верны, т.е. (х,у) - решение системы (1).  сложим почленно эти равенства. записывается это так: 7х-2у=27, + 5х+2у=33. (7х+5х)+(-2у+2у)=27+33   из этого уравнения находим: 12х+0у=60, 12х=60, откуда х=5.  теперь подставим х=5 в одно из уравнений системы (1), например в первое: 7*5-2у=27.  из полученного уравнения находим: 35-2у=27, -2у=-8, у=4.  итак, если система (1) имеет решение, то этим решением может быть только пара чисел: х=5, у=4.  убедимся, что х=5, у=4 в самом деле являются решением системы (1). это можно сделать простой проверкой.7*5-2*4=27,5*5+2*4=33.  оба равенства верные.  итак система (1) имеет решение: х=5, у=4.

    рассмотренный способ решения системы уравнений называется  способом сложения. для исключения одного из неизвестных нужно выполнить сложение или вычитание левых и правых частей уравнения системы.

2.  решить систему уравнений

5х+3у=29,5х-4у=8.(2)  вычтем почленно эти равенства.

_ 5х+3у=29, 5х-4у=8. (5х-5х)+())=29-8   из этого уравнения находим: 0х+7у=21, 7у=21, откуда у=3.  теперь подставим у=3 в одно из уравнений системы (2), например во второе: 5х-4*3=8.  из этого уравнения находим: 5х=8+12, 5х=20, х=4.    ответ.  х=4, у=3.

  из рассмотренных примеров видно, что способ сложения оказывается удобным для решения системы в том случае, когда в обоих уравнениях коэффициенты при каком-нибудь неизвестном одинаковы или отличаются только знаком. если это не так, то нужно постараться уравнять модули коэффициентов( коэффициенты без учета знака) при каком-нибудь одном из неизвестных, умножая левую и правую части каждого уравнения на подходящее число.

3.  решить систему уравнений

3х+2у=10,5х+3у=12.   я хочу уравнять коэффициенты обоих уравнений при у. для этого я первое уравнение умножаю на 3, а второе - на 2. получу: 3х+2у=10, | *35х+3у=12. | *29х+6у=30,10х+6у=24.  почленно вычту из второго уравнения первое.

_ 10х+6у=24, 9х+6у=30. х=-6   подставлю значение х=-6 в первое уравнение системы, получу: 3*(-6)+2у=10, -18+2у=10, 2у=28, у=14.    ответ.  х=-6, у=14.

  итак, для решения системы уравнений способом сложения нужно:   1) уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;   2) складывая или вычитая почленно полученные уравнения , найти одно неизвестное;   3) подставляя найденное значение в одно из уравнений исходной системы, найдем второе неизвестное.

4.  решить систему уравнений

4х-3у=14,х+2у=-2.   1) уравниваем коэффициенты при х: 4х-3у=14, | *1  х+2у=-2. | *44х-3у=14,4х+8у=-8.  2) почленно вычитаем из второго уравнения первое

_ 4х+8у=-8, 4х-3у=14. )=-8-14   откуда получаем, что 11у=-22, у=-2.  3) подставляем у=-2 во второе уравнение исходной системы.  получаем: х+2*(-2)=-2, х-4=-2, х=2.    ответ.  х=2, у=-2. 

Определение: медианой ряда чисел   называется число, стоящее посередине по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечётное). если же количество чисел в ряду чётно, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине чисел по возрастанию ряда.   чтобы найти медиану ряда чисел, нужно расставить их в порядке возрастания: 1)   56; 58; 62;   64; 66;   74;   количество чисел четное, поэтому медиана(62+64): 2=632)0,4;   0,5; 0,5; 0,6; 0,7;   0,7;   0,8 количество чисел в ряду нечетное, поэтому медиана - 0,6