Решите уравнение: (x-2)²+8x=(x-1)(1+x)

X^2-4x+4+8x-x^2+1=0 4x+5=0 4x=-5 x= -1 1/4   или -1,25

1) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1)=2n^2 -3n +2n -3 + 3n^2 +n -3n -1 = 5n^2 -3n -4 2) (x-y)(2x--y)(2x+y)=2x^2-3ху-2ху+3у^2 - (6х^2 +3ху -2ху -у^2) =  2x^2-3ху-2ху+3у^2- 6х^2 -3ху +  2ху +у ^2  = -4x^2 -6xy +4y^2можно дальше по формуле разности квадратов: (4y^2-4x^2) -6xy = 4(y-x)(y+x) -6xy3) объединяем в квадрат суммы и разность квадратов: (2a+3)(2a++1)(2a-1)=(2a+3)^2 - (4a^2-1)=2a^2 + 12a +9 -4a^2 +1 = -2a^2 +12a +10ещё можно 2  вынести за скобку : 2(-a^2 +6a +5)4)  (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)=3cd +9c^2 -d^2 -3cd + 4c^2 -16cd -cd +4d^2 = 13c^2 -17cd +3d^2

Одз x> 0 log²(0,2)(5x²)=(log(0,2)5+log(0,2)x²)²=(2log(0,2)x-1)² log(0,2)(25x)=log(0,2)25+log(0,2)x=log(0,2)x-2 log(0,2)x=a (2a-1)²+(2a²-9a+2)/(a-2)≤0 [(2a-1)²(a-2)+2a²-9a+2]/(a-2)≤0 (4a³-8a²-4a²+8a+a-2+2a²-9a+2)/(a-2)≤0 (4a³-10a²)/(a-2)≤0 2a²(2a-5)/(a-2)≤0 a=0 2a-5=0⇒a=2,5 a-2=0⇒a=2         +               +                         _                       + , a=0⇒log(0,2)x=0⇒x=1 2< a≤2,5⇒2< log(0,2)x≤2,5⇒1/(25√5)≤x< 1/25 x∈[1/25√5; 1/25) u {1}