16cos2(альфа), если cos(альфа)=0, 5 ; 3

Формула  ,выражающая косинус двойного угла через косинус одинарного угла:

1)  Масштаб  1 : 2 000 000 означает, что

                    1 см = 2 000 000  см

                    1 см = 20 000 м

                    1 см = 20 км

2) Рассмотрим ΔАВС, в нем:

                                 АВ = 5√3 см

                                 АС = 5 см

                                ∠АСВ = 120°

           Пусть ВС = х, тогда, применяя теорему косинусов, получаем:

           АВ² = АС² + ВС² - 2 · АВ · ВС · cos∠ACB  

           (5√3)² = 5² + x² - 2·5·x·cos120°  

    Знаем, что cos120°  = - 0,5, получаем:

           75 = 25+x²-10x·(-0,5)

           25+x²+5x-75=0

         x² + 5x-50 = 0    решаем полученное квадратное уравнение.

D=25-4 · 1 · (-50) = 25+200 = 225 = 15²

x₁ =

x₂  =

            ВС = 5 см  - расстояние на карте.

3)  На основании соотношений:

               1 см   -    20 км

               5 см   -    х км

    Получаем пропорцию:

            1 : 20 = 5 : х    ( можно записать и так    )

Решаем:

               x = 20 · 5 : 1

               x =  100 км  - расстояние на местности

ответ: 100 км

Пересекаются.  3y=x-1,y=4x-2 приравняем: x-1=4x*3-2*3   x-1=12x-6   3y= 5-1=-6           y=6: 3= 6*1=    2 x-12x=1-6       11       11             11     11*3   11 -11x=-5                                 y=  2 x=5                                         11     11