Моторная лодка расстояние от одной пристани до другой по течению реки проходит за 4 часа, а обратный путь- за 5 часов. найдите скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3, 5 часов

Найдём скорость лодки по течению 70: 3,5 = 20 км/чт.к. лодка проходит по течению 4 часа, то расстояние от одной пристани до другой по течению равно 4 * 20 = 80 км система уравнения, обозначив х - скорость лодки (собственная), у - скорость течения: 4*(х+ у) =80  5*(х - у)=80 делим 1 уравнение на 4, а второе - на 5: х+у=20х-у=16получается: 2*у=4у=2, значит 2 км/ч - скорость течения х+2=20х=18 - собственная скорость лодки

Решение: 1) найдём корни квадратного трёхчлена, для этого решим уравнение  разложим квадратный трёхчлен на множители: 2) второй трёхчлен получен  из первого умножение каждого слагаемого на 2, тогда при решении соответствующего квадратного уравнения мы получим те же корни. разложим его на множители: 3) третий квадратный трёхчлен получен из первого умножением каждого его члена на одно и то же число -5, тогда его корни с корнями первого и второго трёхчленов, а разложение будет отличаться только первым множителем:

B₁; b₂=b₁q; b₃=b₁q² по условию b₂+b₃=4  ⇒    b₁q + b₁q²= 4    ⇒    b₁·q·(1 + q)= 4 а₁=(5/9)b₁; а₂=b₁q; а₃=b₁q² - образуют арифметическую прогрессию. основное свойство арифметической прогрессии: а₂-а₁=а₃-а₂ b₁q - (5/9)b₁=b₁q²-b₁q делим на b₁ q - (5/9)=q²-q q²-2q+(5/9)=0 9q²-18q+5=0 d=324-4·9·5=324-180=144 q=1/3    или    q=5/3 b₁·q·(1 + q)= 4 b₁·(1/3)·(1 +(1/3))= 4 b₁= 9 или b₁·(5/3)·(1 +(5/3))= 4 b₁= 0,9 9; 3; 1; или 0,9; 1,5; 2,5; о т в е т. 9; 3; 1; или 0,9; 1,5; 2,5;