Y=x^4-4x^3 построить график функции.

запишем эту сумму для произвольного числа слагаемых:

вычислим значения s(k) для нескольких значений k:

тогда можно предположить, что

но это ещё надо доказать. используем индукцию. выше было показано, что равенство верно для первых 3 натуральных k. докажем, что из справедливости равенства для k=n следует справедливость равенства для k=n+1, тогда равенство можно будет считать справедливым для всех натуральных k.

итак, предположим, что справедливо равенство

проверим, верно ли, что

подставляем сюда предыдущее выражение:

получили верное равенство. теперь можно вычислить значение нашей суммы:

функция чётна, если , и нечётна, если . чтобы определить чётность, заменим аргумент на .

первая функция

данная функция чётна.

вторая функция

данная функция не является ни чётной, ни нечётной.

***

если будут какие-нибудь вопросы — задавайте. если мой ответ оказался полезен, нажимайте «» и отмечайте его как «лучший ответ».