3x(квадрат) - 4x-4 сократите дробь 2-x

3x²-4x-4

d=(-4)²-4*3*(-4)=16+48=64

x1= (4-√64) /2*3 =  (4-8) /6 = -4/6=-2/3

x2 = (4+√64) /2*3 =  (4+8) /6 =12/6=2

3x² -4x-4        =      (x-2)(x+2/3)            =            -(x+2/3)

2-x                                                    2-x

При решении будем использовать следующие формулы:

\begin{gathered}1.b_n=b_1*q^{n-1} 2.q= \frac{b_{n+1}}{b_n} 3.S_n= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} \end{gathered}

1.b

n

=b

1

∗q

n−1

2.q=

b

n

b

n+1

3.S

n

=

1−q

b

1

(1−q

n

)

5. 0,(162)

Считаем число цифр в периоде k=3. В непериодической части после запятой m=0. Записываем все цифры числа а=162. Все цифры непериод. части после запятой - b=0. Cчитаем по формуле:

x= \frac{a-b}{99...00...}x=

99...00...

a−b

,

где девяток k, а нулей - m.

0,(162)= \frac{162}{999}0,(162)=

999

162

0,8(4) -аналогично.

k=1,m=1, a=84, b=8

0,8(4) = \frac{84-8}{90} = \frac{76}{90} = \frac{38}{45}0,8(4)=

90

84−8

=

90

76

=

45

38

1 - n-й член

2 - знаменатель прогрессия

3 - сумма n первых членов

\begin{gathered} 1) b_1=-125, q= \frac{1}{5} \\b_5=-125*(\frac{1}{5})^4=-0,22)b_1=4,q=2S_8= \frac{4(1-2^8)}{1-2} = \frac{4(2-256)}{-1} =10203) b_1=36, b_2=-12q= \frac{-12}{36} =- \frac{1}{3} S_n= \frac{b_1}{1-q} = \frac{36}{1+ \frac{1}{3} } =274)b_3=0,05,b_5=0,45\\b_5=b_3*q^2\\0,05q^2=0,45\\q^2=9\\q=3\\b_3=b_1*q^{n-1}\\b_1*3^2=0,05\\b_1= \frac{0,05}{9} S_8= \frac{\frac{0,05}{9} (1-3^8)}{1-3} = \frac{164}{9} \end{gathered}

1)b

1

=−125,q=

5

1

b

5

=−125∗(

5

1

)

4

=−0,2

2)b

1

=4,q=2

S

8

=

1−2

4(1−2

8

)

=

−1

4(2−256)

=1020

3)b

1

=36,b

2

=−12

q=

36

−12

=−

3

1

S

n

=

1−q

b

1

=

1+

3

1

36

=27

4)b

3

=0,05,b

5

=0,45

b

5

=b

3

∗q

2

0,05q

2

=0,45

q

2

=9

q=3

b

3

=b

1

∗q

n−1

b

1

∗3

2

=0,05

b

1

=

9

0,05

S

8

=

1−3

9

0,05

(1−3

8

)

=

9

164

Объяснение:

ОДЗ: х≠1

x∈0;1)u(1;+∞).

x≠7

0\\(x-7)^{2} \geq 0" class="latex-formula" id="TexFormula11" src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7B2%7D%20%2B2%29%5E%7B2%7D%20%3E%200%5C%5C%28x-7%29%5E%7B2%7D%20%5Cgeq%200" title="(x^{2} +2)^{2} > 0\\(x-7)^{2} \geq 0">

x∈(0;7)U(7;+∞).

0;. \frac{1}{x-x}\neq \frac{1}{0} .\\x<0; \frac{1}{x-(-x)}=\frac{1}{2x}\\x<0." class="latex-formula" id="TexFormula13" src="https://tex.z-dn.net/?f=4.%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-%7Cx%7C%7D%3Bx%5Cneq%20%200%5C%5Cx%3E0%3B.%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-x%7D%5Cneq%20%5Cfrac%7B1%7D%7B0%7D%20.%5C%5Cx%3C0%3B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-%28-x%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2x%7D%5C%5Cx%3C0." title="4. \frac{1}{x-|x|};x\neq 0\\x>0;. \frac{1}{x-x}\neq \frac{1}{0} .\\x<0; \frac{1}{x-(-x)}=\frac{1}{2x}\\x<0.">