Решите систему уравнений: 2х-у=0 3х+11у=75 - 1 уранение. 3х+5у=4 2х-3у=9.

2x - y = 0

3x + 11y = 75

---------------------

y = 2x

3x + 22x = 75

---------------------

y = 2x

25x = 75

---------------------

x = 3

y = 6

ответ: x = 3, y = 6

2.

3x + 5y = 4

2x - 3y = 9

---------------------

5y = 4 - 3x

2x - 3y = 9

---------------------

y = 0,8 - 0,6x

2x - 2,4 + 1,8x = 9

---------------------

y = 0,8 - 0,6x

3,8x = 11,4

---------------------

x = 3

y = -1

ответ: x = 3, y = -1

2х-у=0

2х=2

у=2

2-2=0

2)3х+11у=75-1

3х-11у=74

11у-3х=8х

8х=74

х=9,25

проверка: 11×9,25-3×9,25=74

3)3х+5у=4

3х+5у=8х

8х=4

х=2

4)2х-3у=9

3у+2х=5у

5у=9

у=1,8

проверка: 3×1,8+2×1,8=9

1) 6x^2+5x-11=0 d=289x1=-5+17/12 = 1x2=-5-17/12 =  ответ: 1, -1 5/6 2) 8x ^2+x-7=0d=289x1=-1+17/26 =  x2=-1-17/26 =  ответ: 8/13, -9/13 3) 4x ^2-x-14=0d=225x1=1+15/8 = 2x2=1-15/8 =  ответ: 2, -1 3/4 4) 9x ^2-14x+5=0d=16x1=14+4/18 = 1x2=14-4/18 =  ответ: 1; 5/9 5) 10x^2-14x = 2x ^2-58x ^2-14x+5=0d=36x1=14+6/16 =  x2=14-6/16 =  ответ: 1 1/4, 1/2. 6) x^2+8x+16 = 4x ^2+53x ^2-8x-11 = 0d=196x1=8+14/6 = 22/6 = 11/3x2=8-14/6 = -1ответ:   11/3; -1 7)  x^2-10x+25=3x^2-x+14 2x^2+9x-11=0 d=169 x1= -9+13/6= x2= -9-13/6= ответ: -2/3, -11/3 8) 36x^2-9x=3x-1 36x^2-12x+1=0 d=0 x= ответ: 1/6.

  основание аd трапеции abcd лежит в плоскости α .через точки b и c проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках e и f соответственно .             1)  каково взаимное расположение прямых ef и ab?   (уточняем -   в плоскости α лежит только ад, а вс - не лежит. в противном случае ве и сf   не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней). вс параллельна аd ⇒ параллельна плоскости α. аd параллельна   вс, еf параллельна вс.    две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.   ⇒ еf параллельна аd и параллельна плоскости авсd, но не параллельна ав, которая пересекается с аd.  ⇒  прямые ef и ab - скрещивающиеся .                 2)  чему равен угол между прямыми ef и ab, если abc = 150°?

углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 

сумма углов при боковой стороне трапеции 180°,  следовательно, угол ваd=180°-150°=30°.

проведем в плоскости веf прямую ек, параллельную ав.

  ек|║ав;   еf║аd   углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒

  ∠fек=∠ваd=30°

ве и сf могут быть проведены в плоскости авсd.  тогда еd будет лежать на аd и в этом случае  непараллельные прямые ef и ав лежат в одной плоскости.  тогда ав   и   ef пересекyтся.