Разложить на множители 4x² - y² + 2x - y !

4x² - y² + 2x - y = (2x-y)(2x+y) +(2x-y)= (2x-y)(2x+y+1)

Группировкой: (4x^2 +2x) - (y^2 +y) = 2x*(x+1)  - y*(y+1) = (y+1)*(2x-y)

Пусть b=х см - ширина прямоугольника, тогда его длина равна a=х+6 см. площадь прямоугольника равна: s=a*b=х(х+6) см после того, как длину прямоугольника увеличили на 9 см, она составила  а=х+6+9=х+15 см; ширину увеличили на 12 см - х+12 см. площадь увеличилась в 3 раза: 3*х(х+6) составим и решим уравнение: (х+15)*(х+12)=3х(х+6) х²+15х+12х+180=3х²+18х х²+27х+180-3х²-18х=0 -2х²+9х+180=0 2х²-9х-180=0 d=b²-4ac = (-9)²+4*2*180=81+1440=1521 (√1521=39)x₁= = = 12 x₂=   = = -7,5 - не подходит, потому что х< 0 х=12 см - первоначальная ширина прямоугольника. х+6=12+6=18 см - длина прямоугольника. периметр прямоугольника равен: р=2(а+b)=2*(12+18)=2*30=60 см. ответ: периметр первоначального прямоугольника равен 60 см.

Вероятности попадания из каждого орудия:

p1 = 0,8; p2 = 0,7; p3 = 0,9;

Вероятность не попасть из каждого орудия:

q1 = 1 - 0,8 = 0,2; q2 = 1 - 0,7 = 0,3 ; q3 = 1 - 0,9 = 0,1;

Только один снаряд попадет в цель:

Пусть А - событие, при котором будет только одно попадание.

А1, A2, A3 - попадание было из орудия 1,2 или 3.

A`1, A`2, A`3 - попадания не было из орудия 1,2 или 3. Это противоположные события.

Представим вероятность как сумму вероятностей несовместных событий:

P(A) = P(A1)P(A`2)P(A`3) +P(A`1)P(A2)P(A`3)+ P(A`1)P(A`2)P(A3) =

= p1 · q2· q3 + q1 · p2 · q3 + q1 · q2 · p3 =

= 0,8 · 0,3 · 0,1 + 0,2 · 0,7 · 0,1 + 0,2 · 0,3 · 0,9 = 0,092;

Только два снаряда попадут в цель:

P(A) = p1 · p2· q3 + p1 · q2 · p3 + q1 · p2 · p3 =

= 0,8 · 0,7 · 0,1 + 0,8 · 0,3 · 0,9 + 0,2 · 0,7 · 0,9 = 0,398;

Хотя бы один снаряд попадет в цель:

Пусть A` - противоположное событие - ни один снаряд не попадет в цель:

P(A`) = q1 · q2 · q3 = 0,2 · 0,3 · 0,1 = 0,006;

Противоположное ему событие A - хотя бы один снаряд попадет в цель будет:

P(A) = 1 - P(A`) = 1 - 0,006 = 0,994;

ответ: а) 0,092; б) 0,398; в) 0,994.

Объяснение: