Решите неравенства 3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14 x²·4^(x)-4^(x)> 0 3^(2x)-10·3^(x)+9> 0

3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14

6·2^(x)+5·2^(x)-4*2^(x)≤14

(11-4)2^(x)≤14

7*2^(x)≤14

2^(x)≤2^(1)

x≤1

x²·4^(x)-4^(x)> 0

(x²-1)4^(x)> 0

х> 1

х< -1

3^(2x)-10·3^(x)+9> 0

замена 3^(x)=а

а^(2)-10а+9> 0

д=100-36=64

а=(10-8)/2=1 тогда х< 0

а=(10+8)/2=9 тогда х> 2.

 

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5 рассмотрим те числа, которые заканчиваются на 0 тогда при условии:   каждое число не должно содержать одинаковых цифрсоставляем числа: на первом месте может стоять любая из цифр 1,5,8,9 - 4 вариантана втором месте - любая из оставшихся трех, (одну забрали на первое место) - 3 вариантана третьем месте стоит 0всего таких чисел 4*3*1=12рассмотрим те числа, которые заканчиваются на 5 тогда на первое место мы выберем любое из 1,8,9 (0 на первом месте стоять не может) на второе место выберем из оставшихся двух и 0- всего 3 варианта значит чисел всего 3*3*1=9 тогда всего 12+9=21

Каждый член. применяем разделительный (дистрибутивный) закон: перенесем 6 в левую часть выражения  : умножив 5 на 6, получим 30: умножив 6 на  , получим  : записываем  как  : разлагаем  по правилу перемножения двучленов: , прибавляя члены. уберем ненужные скобки: вычтем  из  и получим 0: с прибавления чисел. складываем  и  , получая  : складываем  и  , получая  : ответ: