Классификация: дифференциальное уравнение второго порядка, линейное неоднородное со специальной правой частью. найти нужно: найдем общее решение однородного уравнения, то есть воспользуемся методом эйлера пусть , тогда имеем характеристическое уравнение по теореме виета: тогда общее однородное будет иметь решение теперь найдем частное неоднородное уравнение, то есть ( с1, с2 принимаем за функции) где - многочлен степени х сравнивая с корнями характеристического уравнения и принимая во внимания что n=2 частное решение будем искать в виде чтобы определить коэффициенты а, в и с воспользуемся методом неопределённых коэффициентов, вычислив предварительно производные: подставим в исходное уравнение приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х решая систему уравнений, получаем тогда частное неоднородное решение будет иметь общее неоднородное решение, то есть - ответ
Rudakova_Yana
08.01.2023
в ответе получили число, значит значение выражения не зависит от входящей в него переменной.