При якому значенні х значення виразів 2х+1; х+5; х+11 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть члени цієї прогресії

Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого.
Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число.
х*(х+2)=120
х²+2х=120
х²+2х-120=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22)
х₁=  = 10
х₂= = -12

или по теореме Виета:
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-120
х₁=10
х₂= -12

Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12
10*12=120
Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10 
(-12)*(-10)=120

ответ: числа 12 и 10;  (-12) и (-10)

Время в пути первого велосипедиста:
                              t₁ = S/v₁ = 120/(v₂+3)
Время в пути второго велосипедиста:
                              t₂ = S/v₂ = 120/v₂
По условию: t₂ = t₁ + 2
Тогда:
               120/v₂ = 120/(v₂+3) + 2
                120/v₂ - 120/(v₂+3) = 2
                 120(v₂+3)-120v₂ = 2v₂(v₂+3)
                 120v₂ + 360 - 120v₂ = 2v₂² + 6v₂
                   v₂² + 3v₂ - 180 = 0                      D = 9+720 = 729 = 27²
 
                   v₂₋₁ = (-3-27)/2 = -15  - не удовлетворяет условию
                   v₂₋₂ = (-3+27)/2 = 12 (км/ч)
                   v₁ = v₂+3 = 15 (км/ч) 

ответ: 15 км/ч; 12 км/ч.