1.найти наименьшее и наибольшее значение y. у=5х 4 [-1; 2] 2.найти точку пересечения графиков линейной функции. у=3х-2 и у=-2 3 3.решить уравнение. (8х 4)=5 4.в равнобедренном треугольнике, сумма всех углов равна 180 градусов. найти оставшиеся углы, если один из них равен 105 градусам .

(180-105): 2=37,5 ищем углы при основании, они не могут быть 105 и 105, это больше 180 градусов

а)y=-x^{2}+6x-8

y'=-2x+6

-2x+6=0

2x=6

x=3

(-∞; 3] - промежуток возрастания

[3; +∞) - промежуток убывания

max f(x)=f(3)=1

б)  y=x^{2}-4x

y'=2x-4

2x-4=0

2x=4

x=2

(-∞; 2] - промежуток убывания

[2; +∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(2)=-4

 

в)  y=(x+2)^{2}+1;

y'=2(x+2)=2x+4

2x+4=0

2x=-4

x=-2

(-∞; -2] - промежуток убывания

[-2; +∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(-2)=0

 

г)y=(x-3)^{4}.

y'=4(x-3)^3

4(x-3)^3=0

(x-3)^3=0

x-3=0

x=3

(-∞; 3] - промежуток убывания

[3; +∞) - промежуток возрастания

min f(x)=f(3)=0

начертим рисунок. изобразим прямоугольный треугольник, один катет которого расположен горизонтально (на восток), а второй вертикально (на юг).

для решения применим теорему пифагора.

 

итак, скорость первого велосипедиста обозначим х км/ч,

скорость второго (х+4) км/ч.

первый за 1 час проехал расстояние хкм/ч * 1 ч =х км

а второй (х+4)км/ч * 1 ч =х+4 км

 

расстояние между велосипедистами (это гипотенуза прямоугольного треугольника) через 1 час оказалось 20 км.

составим уравнение для решения :

 

 

x=12(км/ч)-скорость первого

х+4=12+4=16(км/ч)-скорость второго