1)выполните возведение в квадрат (7b+b^5)^2 2)возведите в куб двучлен 3х+2 3)замените знак * таким одночленом чтобы полученной выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: 8-28pq+49q^2 4)найдите корень уравнения (6х-1)(6х+1)-9х(4х+2)=2 5)разложите на множители

7b^2+2*7b*b^5+(b^5)^2=7b^2+14b^6+b^7

Пусть  м(х; у) — текущая точка искомой кривой. опустим из точки м перпендикуляр мв на прямую у = -1 (см. приложение). тогда в (х; -1). так как ма=мв, то  возведём обе части в квадрат. раскроем скобки с переменной у: получаем уравнение параболы: полученное уравнение определяет параболу с вершиной в точке о*(2; 0). для уравнения параболы к простейшему (каноническому) виду положим x – 2 = x*, y = y*.  тогда в системе координат х*0*у*  уравнение параболы принимает следующий вид: у*=  (1/4)(х*)².

{x - y  = 3                ⇒  x = y + 3 {x² - xy  - 2y² = 7 способ подстановки: (у + 3)²  - у(у+3) - 2у²  = 7 у² + 2*у*3 + 3²  - у²  - 3у  - 2у²  = 7 у²  + 6у  + 9  - у²  - 3у  - 2у²    - 7 = 0 -2у²  + 3у  + 2  = 0        | * ( -1) 2y² - 3y    - 2 = 0 d = (-3)²  - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25 = 5² d> 0  - два корня уравнения у₁ = ( - (-3) - 5)/(2*2) = (3-5)/4 = -2/4 = - 0,5 у₂ = (- (-3) + 5)/(2*2) = (3+5)/4 = 8/4 = 2 х₁ = - 0,5 + 3 = 2,5 х₂=  2 + 3  =  5 ответ:     (2,5 ; - 0,5) ,  ( 5 ;   2) .