Преобразуйте в многочлен выражение (х-3)(х+5)(х+3)(х-5)

(х-3)(х+5)(х+3)(х-5)=(х²-9)(х²-25)=х⁴-34х+225

у=х^2-2х+7

преобразуем следующим образом (прибавляем и вычитаем 4, чтобы выделить квадрат разности):

х^2-2х+7=(х^2-2х+4)-4+7=(х-2)^2+3

у=(х-2)^2+3

графиком является парабола у=х^2 ветвями вверх, сдвинутая вверх по оси у на 3 единицы и вправо по оси х на 2 единицы.

т.е. вершина имеет координаты (2; 3).

 

если на координатной плоскости нужно построить график только одной функции, то удобно сначала построить график у=х^2, а потом сдвинуть оси в противоположных направлениях: ось х сдвинуть на 3 единицы вниз, а ось у - на 2 единицы влево.

х км/ч - скорость велосипедиста

у км/ч - скорость пешехода

 

ситуация 1:

велосипедист в пути 1+1,5=2,5 часа,   пешеход в пути 1,5 часа

ситуация 2:

велосипедист в пути 2 часа,   пешеход в пути 1+2=3 часа

 

составим систему:

2,5х+1,5у=36     /*2

2х+3у=36            

 

5х+3у=72

2х+3у=36     из первого уравнения вычтем второе:

3х=36

х=12 км/ч - скорость велосипедиста

 

2х+3у=36 

24+3у=36

3у=12

у=4 км/ч - скорость пешехода