Вкакой координатной четверти расположена вершина параболы y=2x^+3x-5.а.в первой.б. во второй.в. в третей.г. в четвёртой

Выделим полный квадрат вершина параболы имеет координаты (-3/4; -49/8), т.е. располагается в третьей четверти.

у = -2х

График прямая линия.

Таблица значений:    х      -1          0          1

                                     у       2         0         -2

Через найденные три точки строим прямую.

Найти значения у при указанных значениях х:

Можно найти на графике, а можно вычислить:

а) х= -1                                  х=3

  у= -2 *(-1)= 2                      у= -2 * 3= -6

 

б)Найти значения х при указанных значениях у:

  Можно найти на графике, а можно вычислить:

   у=4                          у=0                у= -2

  -2х=4                      -2х=0             -2х= -2

   2х= -4                      х=0                х= 1

   х= -2

   

(4; )

Объяснение:

Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).

Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:

f'(х) = x^2 - 8x + 19

Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):

x^2 -8x + 19 = 3

x^2-8x + 16 = 0

Згідно т.Вієта:

x1+x2 = 8

x1*x2 = 16

x1 = 4; х2 = 4

Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:

f(4) =

По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )