Дана арифметическая прогрессия (аn) разность которой равна -9.4 а1=-9.4. найдите сумму первых 12 ее членов.

S=(a1+an)/2*n  a12=a1+11d= -9,4+11*(-9,4)=-112,8 s= -9,4+(-112,8)/2*12=-733,2

Берете производную и приравниваете ее к нулю: х*(3х-2) = 0, х1 = 0, х2 = 2/3. наносите найденные точки на числовую прямую и определяете знак производной на каждом из отрезков: производная положительна на промежутке (- бесконечность; 0) - следовательно, на этом промежутке функция возрастает. производная отрицательна на промежутке от 0 до 2/3 - следовательно, функция на данном промежутке убывает. производная положительна на промежутке от 2/3 до + бесконечности - следовательно, на этом промежутке функция также возрастает. х = 0 - точка максимума х = 2/3 - точка минимума. далее берем производную от производной (производную второго порядка от исходной функции) и приравниваем ее к нулю: 6х - 2 = 0, откуда х = 1/3 - точка перегиба. график тут не построишь.

Если вам дано простое выражение, в котором присутствует лишь одна тригонометрическая функция (sin, cos, tg, ctg, sec, cosec), причем угол внутри функции не умножен на какое-либо число, а она сама не возведена в какую-либо степень – воспользуйтесь определением. для выражений, содержащих sin, cos, sec, cosec смело ставьте период 2п, а если в уравнении есть tg, ctg – то п. например, для функции у=2 sinх+5 период будет равен 2п. если угол х под знаком тригонометрической функции умножен на какое-либо число, то, чтобы найти период данной функции, разделите стандартный период на это число. например, вам дана функция у= sin 5х. стандартный период для синуса – 2п, разделив его на 5, вы получите 2п/5 – это и есть искомый период данного выражения. чтобы найти период тригонометрической функции, возведенной в степень, оцените четность степени. для четной степени уменьшите стандартный период в два раза. например, если вам дана функция у=3 cos^2х, то стандартный период 2п уменьшится в 2 раза, таким образом, период будет равен п. обратите внимание, функции tg, ctg в любой степени периодичны п. если вам дано уравнение, содержащее произведение или частное двух тригонометрических функций, сначала найдите период для каждой из них отдельно. затем найдите минимальное число, которое умещало бы в себе целое количество обоих периодов. например, дана функция у=tgx*cos5x. для тангенса период п, для косинуса 5х – период 2п/5. минимальное число, в которое можно уместить оба этих периода, это 2п, таким образом, искомый период – 2п. если вы затрудняетесь действовать предложенным образом или сомневаетесь в ответе, попытайтесь действовать по определению. возьмите в качестве периода функции т, он больше нуля. подставьте в уравнение вместо х выражение (х+т) и решите полученное равенство, как если бы т было параметром или числом. в результате вы найдете значение тригонометрической функции и сможете подобрать минимальный период. например, в результате у вас получилось тождество sin (т/2)=0. минимальное значение т, при котором оно выполняется, равно 2п, это и будет ответ .