Срешением уравнения! ! cos4x+2cos²x=1

Cos4x=2cos²2x-1 2cos²x=1+cos2x 2cos²2x-1+1+cos2x=1 2cos²2x+cos2x-1=0 пусть cos2x=t (|t|≤1) 2t²+t-1=0 a=2; b=1; c=-1 d=b²-4ac=1-4*2*(-1)=9 √d=3 t₁=(-b+√d)/2a=(-1+3)/4=1/2 t₂=(-b-√d)/2a=(-1-3)/4=-1 замена cos2x=1/2 2x=±π/3+2πn, n € z x₁=±π/6+πn, n € z cos2x=-1 2x=π+2πn, n € z x₂=π/2+πn, n € z

1)область определения функции x∈r (x≠0). 2)область значения функции (-∞ < x < 0), (∞ > x > 0). 3)четность или нечетность - нечётная. 4)точки пересечения с осями координат - нет 5)монотонность и экстремумы: критические точки +-√3. -√3 это максимум,  √3 это минимум. левее и правее этих точек функция возрастает, между ними - убывает. 6)точки перегиба - нет 7)уравнение асимтот: вертикальная -   ось у, наклонная - прямая у = х. 8)таблица значений - в приложении. 9)график  - в приложении.

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 1)  считаем количество цифр  в периоде  десятичной дроби. обозначаем количество цифр за букву  k. у нас  k=1. 2)  считаем количество цифр, стоящих после запятой,  но до периода  десятичной дроби. обозначаем количество цифр за букву  m. у нас  m=1. 3)  записываем все цифры после запятой ( включая цифры из периода) в виде натурального числа. обозначаем полученное число буквой  a. у нас а=23. 4)  теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но  до периода, в виде натурального числа. обозначаем полученное число буквой  b. у нас  b=2. 5)  подставляем найденные значения в формулу  , где  y  — целая часть  бесконечной периодической дроби (у  нас  y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m. вычислим примеры: 1)  2)